Глава 412: Многообразие Лу?
Молина тупо смотрела на Лу Чжоу около полуминуты.
Редактируется Читателями!
Внезапно она протянула руку.
Лу Чжоу почувствовал, что его лоб вот-вот коснутся, и быстро пригнулся.
Что ты делаешь?
Молина небрежно сказала: Ничего, я просто хотела проверить, не заболел ли ты.
Лу Чжоу: …
Молина посмотрела на Лу Чжоу и спросила серьезным тоном: Серьезно, я раньше не изучала уравнения в частных производных, но зачем ты пытаешься усложнить задачу?
Лу Чжоу отряхнул траву со своих шорт, прежде чем встать.
Я хочу сделать это просто, но не могу.
Это так сложно.
Молина встала и, подойдя к Лу Чжоу, сказала: «Если расчет нарушает какой-то элементарный здравый смысл, то есть высокая вероятность, что он неверен».
Лу Чжоу не отрицал ее заявления.
Может быть, вы правы, я согласен с вами.
Однако, когда дело доходит до решения трехмерного уравнения Навье-Стокса, я хочу знать, почему…
Лу Чжоу посмотрел на озеро, продолжая: «Почему наше уравнение взорвалось…
…
Взрыв также назывался дивергенцией.
По крайней мере, так их называли в области вычислительной гидродинамики.
Многие из этих авторов также любят использовать слово «взорвался» для описания этого неприятного явления.
С математической точки зрения взрыв может означать многое, например, когда знаменатель решения равен 0 или когда матричное решение не сходится…
Но когда дело доходит до уравнения Навье-Стокса, взрыв означает дивергенцию.
Он относился к определенной точке во времени и пространстве, где скорость потока жидкости становилась все быстрее и быстрее и стремилась к бесконечности.
Это противоречило здравому смыслу.
Люди доказали полвека назад, что этой точки не существует в двумерном пространстве, что означало, что уравнение Навье-Стокса имело уникальное и устойчивое двумерное решение.
Но никто в академическом сообществе не знал, что произойдет, если применить уравнение Навье-Стокса к трехмерной системе.
Математическое сообщество в целом с оптимизмом относилось к существованию трехмерного гладкого решения уравнения Навье-Стокса.
Люди, работавшие в области вычислительной механики жидкости, также были настроены оптимистично.
Потому что если бы гладкого решения не существовало, то их феноменологические модели были бы эквивалентны использованию лжи для объяснения лжи.
К тому времени, как Лу Чжоу вернулся домой, он был весь в поту.
Он бросил одежду в стиральную машину и пошел принимать душ.
Ощущение горячей воды, стекающей по его телу, помогло его разуму расслабиться.
Идея косвенного доказательства с использованием билинейных операторов могла быть ошибочной.
Поэтому, вместо того, чтобы запутаться в неопределенном доказательстве, может быть, лучше попробовать другой метод доказательства.
Этот тип проблемы часто бросал вызов пределу человеческого разума, не было правильного способа решить его.
Сообщество дифференциальной геометрии никогда не думало об уравнениях в частных производных до того, как была решена гипотеза Калаби.
После того, как гипотеза Калаби была решена, родился геометрический анализ уравнений в частных производных.
Может быть, Лу Чжоу мог бы открыть что-то еще более ценное, пытаясь решить уравнение Навье-Стокса?
Он пошел в свою учебную комнату и открыл свой компьютер.
Он начал искать материал по уравнению Навье-Стокса.
В конце концов, это была вековая проблема, которая сопровождалась наградой от Института Клэя.
Уравнение Навье-Стокса занимало решающее положение в области уравнений в частных производных, и поэтому многие ученые добились прекрасных результатов исследований, основанных на этой проблеме.
Каждый раз, когда исследования Лу Чжоу достигали своего узкого места, он пытался решить головоломку, находя исследовательские документы.
Так же, как Перельман немедленно решил гипотезу Пуанкаре после прочтения диссертации о потоке Риччи, Лу Чжоу использовал похожий метод.
Однако…
Найти часть головоломки было не так-то просто.
Небо за окном было покрыто звездами, часы показывали 12 часов.
Лу Чжоу вздохнул и откинулся на стул, ущипнув себя за надпереносье.
Его разум был полон беспорядочных мыслей, он думал о чернилах для письма и сигаретном дыме.
От этого у него болела голова.
Внезапно, среди этих туманных мыслей, у Лу Чжоу случился небольшой просветленный момент.
Если у меня нет инструмента, почему бы мне его не построить…
Если я возьму каждую абстракцию молекулы как точку и соберу эти точки в евклидово пространство, то я смогу построить приблизительное трехмерное пространство и использовать топологию…
Но это похоже на то, что я делаю эту простую задачу еще более сложной.
Но я думаю…
Это может сработать?
Глаза Лу Чжоу загорелись.
Лу Чжоу крепко ухватился за свое вдохновение и быстро взял ручку, чтобы написать строку слов на бумаге.
Лу Манифолд
После этого он не мог перестать писать…
…
Время всегда летело, когда Лу Чжоу погружался в исследования.
В мгновение ока наступил уже апрель.
За последние полтора месяца Лу Чжоу в основном запирался в своей комнате и проводил скучные весенние каникулы.
За это время, за исключением случаев, когда Вера приходила к нему домой, чтобы передать ему отчет о лекции, Лу Чжоу фактически прекратил всякое общение с внешним миром.
На самом деле, хотя именно Лу Чжоу попросил Веру передать ему отчет о лекции, он даже ни разу не прочитал отчет.
У профессора Лу был уникальный подход к исследованиям, о котором даже студенты младших курсов узнали от старших студентов.
Возможно, профессор Фефферман знал, что исследования Лу Чжоу достигли критической стадии, поскольку он вообще не беспокоил Лу Чжоу в этот период времени.
Он прекратил все регулярные встречи по обмену исследованиями и начал проводить собственные независимые исследования.
Лу Чжоу наконец-то добился некоторых результатов.
Он перестал писать и посмотрел на черновик статьи с улыбкой на лице.
Мозг Лу Чжоу наконец-то смог расслабиться, и он начал думать о некоторых неважных вещах.
Например, было ли название Lu Manifold хорошим или нет?
Что, если он изменит его на LZ Manifold или Lu Zhou Fold?
Лу Чжоу подумал об этом и решил не мучить будущие поколения.
Первое звучало странно, а второе не очень хорошо скатывалось с языка.
Я просто буду придерживаться Lu Manifold, L Manifold или L Fold для краткости!
Лу Чжоу был доволен этим названием.
Он изменил название рукописи и отложил статьи в сторону.
Он собирался импортировать содержимое в компьютер.
Затем он включил компьютер и собирался приступить к работе, когда в углу экрана компьютера появилось синее уведомление.
Сяо Ай: Мастер, вам пришло письмо!
Когда Лу Чжоу увидел это уведомление, он тут же нажал на ссылку, которую Сяо Ай включил в свое сообщение.
Письмо было из журнала Annual Mathematics.
В нем говорилось о гипотезе Коллатца.
Лу Чжоу прочитал письмо от начала до конца и улыбнулся.
Хотя это и ожидалось, он все равно был искренне рад за своих учеников.
По данным редакционного отдела Annual Mathematics, их диссертация будет опубликована в последнем выпуске журнала.
Это позволит математическому сообществу прочитать ее полностью…
