Глава 9 Три вопроса
Ли Ин Сук на мгновение задумался и сказал: «Вы хотите сказать, что могли бы разглядеть языковую ловушку, которую разработчики установили в правилах, и выстрелить в себя все шесть раз?»
Редактируется Читателями!
Все видели полные правила; то есть, они знали, что боевая пуля была в кармане невиновного, а не в револьвере.
Правила гласят: [У револьвера шесть слотов, пять из которых пустуют в случайных местах.]
Это чистая языковая ловушка.
Зная это, любой действительно может пройти уровень без потерь.
Ван Юнсинь тут же возразил: «Но это потому, что мы видим ситуацию с высоты птичьего полёта».
«Если бы мы проснулись совершенно ничего не смыслящими и услышали это правило в опасной для жизни ситуации, большинство людей не смогли бы мыслить рационально, как вы говорите». «Вы слишком уверены в своей рациональности, думая, что можете обнаружить эту ловушку».
Цай Чжиюань покачал головой. «Нет, не думаю, что даже если вы её не заметите, это не помешает вам пройти игру».
«Давайте рассмотрим здесь вопросы вероятности.
«Во-первых, общее расстояние между железным блоком и головой игрока составляет 6 см, или в среднем по 3 см с каждой стороны.
Выстрел в невинного человека заставляет железный блок сместиться внутрь на 1,29 см с каждой стороны.
«Это означает, что первые два движения безвредны, а третье движение наносит гораздо меньший урон, чем последующие.
«Четвёртое, пятое и шестое движения каждое наносят более серьёзные повреждения головы, увеличивая опасность в геометрической прогрессии.
К пятому ходу смерть почти неизбежна».
«Поэтому, оценивая риск смерти, мы должны учитывать не только „попадание пули“, но и „раздавливание ловушкой“». «Предполагая, что ловушка убьёт вас после пяти ходов, можно примерно представить это так, что каждый ход ловушки добавляет 1/5 шанса смерти.
Конечно, вероятность смерти от ловушки распределена неравномерно, а увеличивается с каждым последующим ходом.
«Выстрел в себя, без сомнения, имеет шанс смерти 1/6; выстрел в противника — 5/6 шанса промаха, а движение ловушки также приводит к 1/5 шансу смерти.
«Фактический риск выстрелить в себя или в противника примерно одинаков».
«Поскольку существует вероятность попасть в ловушку и погибнуть после пяти попыток, мы должны выбрать выстрелить в себя как минимум дважды».
«Если предположить, что в ружье действительно боевая пуля, вероятность попадания при каждом выстреле составляет 1/6. Выбор двух выстрелов для выстрела в противника на самом деле не влияет на исход игры.
«Но с психологической точки зрения выбор первых двух выстрелов определённо лучше».
«Потому что на практике, если первый выстрел промахивается, вероятность попадания следующего выстрела соответственно увеличивается, что создаёт огромное психологическое давление».
«Например, если первый выстрел промахивается, а вы этого не осознаёте, вероятность попадания каждого последующего выстрела увеличивается до 1/5». Если второй выстрел — холостой, вероятность попадания каждого последующего выстрела будет 1/4, и так далее.
«Поэтому, независимо от того, считаете ли вы, что вероятность каждого выстрела одинакова или различна, вам следует отдать предпочтение попаданию в себя первыми двумя выстрелами».
«С четвёртым выстрелом появляется новая подсказка: пятый выстрел — холостой».
«Эта подсказка невероятно мягкая. Разве это не классическая задача о трёх дверях?»
«Это означает, что вероятность попадания боевой пули в четвёртый выстрел по-прежнему составляет 1/3, а вероятность попадания боевой пули в шестой — 2/3. Если вы примете рациональное решение, вам всё равно следует попасть в себя четвёртым выстрелом».
«Если вы понимаете это, то даже если вы решите выстрелить в невиновного последним выстрелом, в сумме с тем, который попал в невиновного первыми тремя выстрелами, железный блок сдвинется максимум на два».
«С расстояния не будет даже царапины.
Более того, с высоты птичьего полёта мы видим, что в револьвере нет ни одной пули, поэтому вероятность быть убитым пулей совершенно отсутствует».
«Все на мгновение замолчали».
Редактор газеты Цзян Хэ нахмурился и спросил: «Первую часть я примерно понял, но последние три — нет. Что такое задача о трёх дверях?
Цай Чжиюань был немного удивлён: «Ты даже этого не знаешь?»
«Хорошо, позволь мне вкратце объяснить. Это, по сути, классическая вероятностная задача».
«Это взято из зарубежного телешоу:»
«Участнику показывают три закрытые двери. За одной дверью — машина. Тот, кто выберет дверь, выигрывает. За двумя другими — ничего».
«Участник выбирает одну дверь, но не открывает её сразу».
«Затем ведущий открывает одну из двух других дверей, не обнаруживая за ней ничего — никакой машины. Обратите внимание, что ведущий открывает не случайную дверь.
Поскольку он ведущий, он уже знает, за какой дверью машина. Дверь, которую он открывает, — это та, которая, как он знал, пуста.
«Затем ведущий спрашивает участника: Ты хочешь сменить дверь?»
«Если бы ты был участником, ты бы сделал это?»
Цзян Хэ на мгновение задумался и твёрдо ответил: «Нет, я доверяю своему первому инстинкту».
«Кроме того, разве вероятность того, что машина за каждой дверью, не одинакова и составляет 1/3?
Какая разница, если их поменять местами?»
Цай Чжиюань покачал головой. «Тогда ты ошибаешься».
«Поскольку вероятность того, что машина за этой дверью, остаётся той же – 1/3, а вероятность того, что машина за другой дверью, увеличилась до 2/3, её и следует поменять местами».
Цзянь Хэ был ошеломлён.
«А?
Почему?»
Цай Чжиюань объяснил: «Вот почему задача о трёх дверях стала классической вероятностной задачей.
Кажется, всё просто, но это крайне противоречит здравому смыслу.
«Понятно, что вы в замешательстве, ведь эта задача в своё время вызвала бурные споры, и даже многие учёные выступили против её решения».
«Аргументация этой задачи довольно сложна, но вот более понятное объяснение:
«Предположим, мы увеличиваем количество дверей до 10 000, причём за одной дверью находится автомобиль, а остальные 9999 дверей пустуют.
«Вы выбираете дверь, и ведущий заранее знает, где находится автомобиль. Затем он открывает остальные 9998 пустых дверей, оставляя только последнюю».
«Затем ведущий снова спрашивает вас: хотите ли вы сменить дверь?»
«На этот раз?»
Цзян Хэ помолчала: «Да».
Цай Чжиюань спросила: «Тогда почему вы решили сменить её в этот раз?»
Цзян Хэ опустила голову и задумалась: «С 10 000 дверей практически невозможно точно выбрать автомобиль с самого начала. Вероятность — один к десяти тысячам.
«У двери, которую я изначально выбрал, точно нет машины».
«Значит, машина должна быть за другой дверью».
Цай Чжиюань кивнул: «Верно. С увеличением количества дверей эта задача становится проще».
«Независимо от того, как ведущий открывает дверь, исходная дверь остаётся той же, потому что она была выбрана в начале, но вероятности других дверей увеличиваются».
«Итак, мы возвращаемся к исходной задаче с тремя дверями: вероятность того, что дверь, выбранная участником, содержит машину, составляет 1/3. Если рассматривать две другие двери как группу, вероятность того, что за ними машина, составляет 2/3».
«После того, как ведущий исключает одну дверь, общая вероятность наличия машины у обеих дверей становится равной вероятности наличия машины у другой двери.
Тогда вероятность этой двери увеличивается с 1/3 до 2/3».
Фу Чэнь понял, слегка кивнув и задумчиво.
Итак, когда игра дошла до последних трёх выстрелов, правила обновили по телевизору, фактически превратив её в „Задачу трёх дверей“».
«Четвёртый выстрел, который вот-вот должен быть произведён, — это изначально выбранная дверь; пятый выстрел — дверь, которую выбил ведущий, а шестой выстрел — оставшаяся дверь».
«Когда ведущий спрашивает, стоит ли менять двери, игрок решает, стоит ли переключиться с четвёртого выстрела на шестой.
«Из двух выстрелов выбирай тот, у которого меньше вероятность попасть в себя, и тот, у которого больше вероятность попасть в невинного человека».
Цай Чжиюань похвалил: «Да, ты очень умён. Вот как это работает».
Наступила короткая тишина, пока все переваривали слова Цай Чжиюаня.
После тщательного размышления Фу Чэнь сказал: «Итак, согласно этому анализу, «Рулетка искупления» — это игра, проверяющая «чувствительность к тексту» и «вероятность»?»
«Но разве одно это само по себе заслуживает рейтинга S?»
Ли Жэньшу, казалось, что-то понял и взглянул на Цао Хайчуаня.
«Офицер Цао, если бы вы играли в эту игру, как вы думаете, вы бы выжили?»
Цао Хайчуань кивнул, как ни в чём не бывало: «Да».
Ли Жэньшу согласился: «Я тоже так думаю. И, вероятно, это не вопрос вероятности».
Цао Хайчуань, казалось, захотелось сигареты, и он инстинктивно потянулся за ней, но в конце концов сдержался.
«Да, я думал об этом, и нет никакой особой причины, по которой я выжил.
В конце концов, я не понимаю теории вероятности.
«Я просто не могу направлять оружие на невинных людей».
