Глава 28: Вероятность комбинаций карт
Ван Юнсинь сделал небольшую паузу и продолжил:
Редактируется Читателями!
«В этом мире время визы — это жизнь».
«Оценивать стоимость жизни ради получения времени визы — всё равно что обменивать жизнь на жизнь».
«Что касается целесообразности такого обмена, необходимо учитывать конкретные риски, выгоды и вероятности».
«Конечно, это поднимает ещё одну ловушку в этой игре: „машину для обмена фишек“».
«Игроки с самого начала оказываются втянутыми в азартную игру с машиной для обмена фишек, и правила чётко гласят, что это нечестная игра».
«Машина для обмена фишек может взять дополнительную карту и выбрать три карты из четырёх, чтобы сформировать максимальную руку.
И это всегда дилер, который всегда первым поднимает ставку». «В целом, первый рейз более пассивен, но поскольку автомат для обмена фишек может взять дополнительную карту, рука, естественно, становится больше, что, в свою очередь, увеличивает стоимость колла и открытия.
Каждый раз, когда мы открываем руку, нам приходится нести потерю дополнительных 500 фишек».
«Большинство игроков проигрывают всё после двух раундов.
«Они либо сбрасывают, потому что не решаются сделать колл, либо делают колл и всё равно проигрывают, неся ещё большие потери».
«Из-за серьёзных негативных отзывов большинство людей считают, что игра против автомата для обмена фишек не имеет шансов на победу и является пустой тратой фишек».
«Это самый большой информационный барьер в игре».
«Этот барьер не пропускает даже таких умных людей, как Цай Чжиюань и офицер Цао».
«Фу Чэнь на мгновение задумался и кивнул. «Да, мы вчетвером сыграли в общей сложности 24 раунда против автомата для обмена фишек».
«Мы проиграли все первые несколько раундов».
«Вероятность выпадения пары у автомата по обмену фишек почти 50%.
Даже если этого не произойдёт, он обязательно получит карту старше валета».
«Потом я сдался и просто сбросил карты, даже не взглянув на карты. В конце концов, просмотр карт всё равно стоил бы ещё 500 фишек».
Он взглянул на Цай Чжиюаня.
«Однако мы тогда обсуждали соответствующие вероятности, и Цай Чжиюань даже сделал приблизительный расчёт».
«Но независимо от того, были ли это расчётные вероятности или те, с которыми я столкнулся во время игры, процент выигрыша был очень низким».
Как программист, Цай Чжиюань был самым опытным специалистом в области вероятностей.
А подобные покерные игры тесно связаны с вероятностью.
Поскольку вероятность выпадения каждого типа руки можно точно рассчитать, разница в вероятности выпадения двух типов рук, естественно, определяет процент выигрыша.
Изначально многие считали, что Цай Чжиюань будет лучшим в этой игре.
Неожиданно его выступление не оказалось особенно впечатляющим.
Ван Юнсинь, начальник, мало разбирающийся в теории вероятностей, и Линь Сычжи, студент гуманитарного факультета, были единственными двумя людьми в Сообществе 17, кто обнаружил уязвимость устройства для обмена фишек.
Цай Чжиюань молча вздохнул. «Я рассчитал соответствующие вероятности». «Но все эти расчёты вводят в заблуждение».
Ван Юнсинь предложил: «Почему бы не воспользоваться этой возможностью и не рассчитать соответствующие вероятности? Даже если игра окончена, по крайней мере, все знают результат, выиграют они или проиграют».
Цай Чжиюань кивнул: «Хорошо».
Он взял ручку и бумагу и начал быстро считать.
Первоначальные расчёты были не слишком сложными, но когда дело дошло до расчёта изменяющихся вероятностей для игры «выбери три из четырёх», нагрузка резко возросла.
Хотя Цай Чжиюань считал быстро, он всё равно потратил несколько страниц на вычисления, прежде чем пришёл к окончательному ответу.
«Думаю, почти получилось».
Цай Чжиюань передал Ван Юнсиню листок с цифрами.
Ван Юнсинь перечитал его, и на его лице время от времени отражалось удивление.
Затем он посмотрел на публику: «Позвольте мне на минутку задержать вас в напряжении. Какие карты, по-вашему, оправдывают высокую ставку в этой игре?»
Все переглянулись и начали строить предположения.
«Стрит, верно? Стрит — неплохая рука».
«Этого не должно быть. Стрит — это и так очень маловероятная рука, верно? Думаю, пара подойдёт».
«Пара из 10 или больше? Это должно быть примерно так».
«Подождите, давайте сначала разберёмся, что означает «большая ставка». Если бы вы поставили все оставшиеся фишки, поставили бы вы на пару, чтобы выиграть всю игру? Думаю, это был бы как минимум флеш».
Очевидно, что даже в этой ситуации никто не мог прийти к единому мнению.
Поскольку у всех разная толерантность к риску и разная оценка вероятностей различных типов рук, сочетание этих двух факторов естественным образом приводит к совершенно разным решениям.
Ван Юнсинь дал ответ: «Выберите любые три карты из 52, и всего получится 22 100 возможных комбинаций.
«Есть 52 возможных комбинации леопарда с вероятностью 0,24%;
«Есть 48 возможных комбинаций стрит-флеша с вероятностью 0,22%;
«Есть 1096 возможных комбинаций флеша с вероятностью 4,96%;
«Есть 720 возможных комбинаций стрита с вероятностью 3,26%;
«Есть 3744 возможных комбинации пары с вероятностью 16,94%;
«Существует 16 440 возможных комбинаций разношерстной руки с вероятностью 74,39%».
Все были ошеломлены этим заявлением.
Что?
Вероятность пары всего 17%?»
«Вероятность стрит-флеша ниже, чем вероятность леопарда? Вероятность стрита ниже, чем вероятность флеша?»
«Вероятность разношерстной руки составляет 74,39%? Разве это не означает, что если вам выпадет пара, даже самая младшая, ваш шанс выиграть в хедз-апе почти 75%?»
Очевидно, эта вероятность полностью опровергает общепринятые представления.
Все знают, что джокер — самая слабая рука, а стрит до леопарда — рука высокого ранга, но мало кто подсчитал точные шансы.
Большинство людей оценивают вероятность выигрыша джокера примерно в 50%, а пара может не достигать и 60%.
Но на самом деле, вероятность выигрыша самой младшей пары составляет 75%, а если начать со стрита, то она превышает 90%.
Ван Юнсинь продолжил: «Каковы, по-вашему, шансы, если автомат для обмена фишек возьмёт дополнительную карту, и сформируется комбинация из трёх карт с выбором четырёх?»
«Не волнуйтесь, не буду вас томить.
Перейду сразу к результатам». «Вероятность леопарда — 1,02%, то есть на 325% больше;
Вероятность стрит-флеша — 0,78%, то есть на 255% больше;
Вероятность флеша — 9,84%, то есть на 98% больше;
Вероятность стрита — 7,15%, то есть на 119% больше;
«Вероятность пары составляет 27,61%, то есть увеличивается на 63%;
«Вероятность разношерстной комбинации составляет 53,60%, то есть уменьшается на 28%».
«Преимущество взятия ещё одной карты действительно значительно.
Даже если у обоих игроков разношерстные руки, у автомата для обмена фишек с высокой вероятностью будет оптимизирована более разношерстная комбинация.
«Таким образом, при реальной ставке против автомата для обмена фишек проигрыш действительно является высоковероятным событием».
Цай Чжиюань кивнул. «Да, я рассчитал только этот шаг в игре и больше не ставил против автомата».
«Однако, если бы мы знали, что автомат не сбросит карты, наша стратегия полностью изменилась бы.
«Хотя процент выигрышей кажется низким, как только у нас появится относительно сильная рука, мы можем удвоить свой выигрыш, постоянно повышая ставку».
«Предположим, у нас пара с королём, тогда у нас действительно более 70% шансов выиграть против автомата для обмена фишек.
«Предположим, у нас флеш, это 87% шансов на победу».
Цзян Хэ слегка нахмурился.
«Но разве это не очень сложная рука?»
Ван Юнсинь кивнул.
«Да, сложная, но автомат по обмену фишек на самом деле предоставляет много возможностей».
«За каждые 100 мл взятой крови вы можете сыграть от 1 до 20 раундов против автомата по обмену фишек. Если вы возьмете 600 мл крови, вы сможете сыграть до 120 раундов».
«Этого достаточно, чтобы много раз получить сильную руку. Всего один шанс дает вам шанс удвоить фишки».
«Более того, если вы продумаете это заранее, вы сможете сразу сбросить карты, как только получите слабую руку, минимизируя время игры».
Цзян Хэ на мгновение задумался, нахмурившись. «Но вероятность часто необоснованна, и маловероятные события не совсем невозможны».
«Если вам попадется плохая рука, разве вы все равно не потеряете все?»
Ван Юнсинь неодобрительно покачал головой. «Нельзя так думать!»
«Если постоянно переживать о маловероятных событиях, всё потеряешь.
Как же тогда заработать?»
«Кроме того, ставка против фишек имеет ещё одно преимущество: если вы решите сделать колл, вы можете открыть карты в любой момент. В отличие от ставок против других игроков, если двое по очереди повышают ставки, вы никогда не сможете открыть карты.
«Итак, установите свой собственный стоп-лосс и корректируйте размер ставки в режиме реального времени в зависимости от вашего выигрыша».
«Как и в бизнесе, это простой вопрос „контроля риска“».
Все замолчали.
Очевидно, что такой объём информации требовал тщательного усвоения.
Фу Чэнь, глядя на подробные правила на большом экране, снова вздохнул.
Эта игра не выглядит слишком сложной, но если её разобрать, то обнаружится невероятное количество деталей.
«Итак, пока что мы практически полностью её разобрали».
«Итак… вы считаете, что эта игра действительно служит инструментом проверки?
Другими словами, считаете ли вы такое распределение времени на визу разумным?»
Справедливо ли это?»
Лицо Дин Вэньцяна оставалось угрюмым: «Несправедливо».
Остальные молчали.
Через мгновение Ли Ин Сук осторожно сказал: «Я думаю, это несправедливо, но разумно».
